2.2. Уравнения Максвелла и их физический смысл.
2.3. Как получить электромагнитные волны теоретически…
2.1. Как все начиналось.
Математически существование электромагнитных волн доказал Джеймс Ютарк Максвелл (1831-1879), составивший в 1864—1865 гг. систему уравнений, носящих его имя, и до настоящего времени широко используемых при расчетах электромагнитных полей. Альберт Эйнштейн впоследствии писал:
“Со времени обоснования теоретической физики Ньютоном наибольшее изменение в ее теоретических основах, другими словами, в нашем представлении о структуре реальности, было достигнуто благодаря исследованиям электромагнитных явлений Фарадеем и Максвеллом…”.
Уравнения Максвелла в компактной форме обобщают все известные из опыта законы электромагнитных явлений и служат как бы аксиомой новой науки — электродинамики, имеющей дело с переменными во времени и пространстве электрическими и магнитными полями, которые теперь становятся неразрывны и представляют собой единое электромагнитное поле. Поскольку система уравнений Максвелла является полной, из нее следуют все свойства электромагнитных полей, как известные, так и еще не изученные. В частности, из уравнений Максвелла следует, что могут существовать независимые от источников электромагнитные поля, переносящие энергию и распространяющиеся в вакууме с конечной скоростью 300 тысяч километров в секунду.
Эта скорость удивительно точно совпала со скоростью света, уже измеренной к тому времени экспериментально, что и позволило Максвеллу сделать заключение об электромагнитной природе световых волн. Более точные измерения скорости света, выполненные американским физиком Майкельсоном, подтвердили это заключение.
Дальнейшее развитие теории Максвелла связано с именем великого немецкого ученого и экспериментатора Генриха Герца (1857-1894). Он придал уравнениям их современный вид, но главное его достижение состоит в том, что он впервые экспериментально получил электромагнитные волны (1886), осуществил их передачу и прием, а также исследовал их свойства, положив начало новой отрасли науки, а в дальнейшем и технологии — радиотехнике.
Знаменитый изобретатель в области электротехники Никола Тесла (1856—1943) сконструировал в 1891 г. резонансный трансформатор, позволяющий получать очень высокие напряжения высокой частоты, и высказал мысль о возможности передачи электромагнитной энергии вдоль поверхности Земли без проводов. Построенная им в 1893 г. установка для передачи высокочастотной энергии без проводов содержала передающий и приемный резонансные трансформаторы, оснащенные высоко поднятыми антеннами. Талантливый русский физик и экспериментатор А. С. Попов (1859—1906) назвал опыты Теслы “сигнализацией с помощью быстрых электрических колебаний». Практического применения для передачи энергии эта установка не получила, вероятно, из-за очень низкого КПД. В то же время идея передачи сигналов с помощью электромагнитных колебаний уже носилась в воздухе.
Ряд исследователей стремились укоротить длину волны генерируемых колебаний, уменьшая размеры разрядника. Среди них надо отметить английского ученого Оливера Лоджа и нашего соотечественника Петра Николаевича Лебедева (1866—1912), профессора Риги из Болонского университета. Другие исследователи совершенствовали приемник — ведь сначала регистрация электромагнитных волн осуществлялась наблюдением микроскопических искр в зазоре приемного вибратора, а для их возникновения нужна была очень большая напряженность поля. Француз Э. Бранли изобрел когерер, прототип современного детектора. Это была трубочка с выводами, заполненная металлическими опилками. Из-за слоя окисла на опилках сопротивление ее было довольно большим, но под воздействием электромагнитной волны между опилками происходили микроскопические разряды, образовывались проводящие “мостики» и сопротивление когерера резко уменьшалось. Для восстановления сопротивления трубочку надо было встряхивать.
Само название «когерер» принадлежит Лоджу, построившему на его основе приемник с батареей и гальванометром, включенным в цепь когерера. Для встряхивания опилок в когерере служил часовой механизм с молоточком. Приемник Лоджа к 1884 г. обнаруживал электромагнитное излучение искрового вибратора Герца на расстоянии около 40 м.
А. С. Попову удалось создать оригинальный и значительно более чувствительный приемник электромагнитных колебаний на основе когерера, который был продемонстрирован на заседании Русского физико-химического общества 7 мая 1895 г. Схема приемника Попова легла в основу аппаратуры радиосвязи первого поколения, а сам приемник стал первым практическим радиотехническим устройством. День обнародования своего изобретения А. С. Поповым в нашей стране отмечается как День радио.
Аналогичный приемник был изготовлен молодым итальянцем Гульельмо Маркони (1874—1937), который и запатентовал это устройство в Англии 2 июля 1897 г. Вся дальнейшая деятельность Маркони была связана с усовершенствованием приборов для телеграфирования без проводов.
До конца века в радиотехнике были достигнуты следующие основные успехи: применение проволочных антенн на передающей и приемной станциях (А. С. Попов, 1895 г.), высокочастотного трансформатора или “джиггера” в приемнике (Г. Маркони, 1898 г.), открытие П. Н. Рыбкиным и Д. С. Троицким (1899 г.) возможности приема с помощью телефонной трубки радиосигналов на слух, настроенных в резонанс антенных цепей (О. Лодж, 1897 г.), новых типов «самовосстанавливающихся» когереров (ртутных, магнитных, электролитических), по своим свойствам уже приближавшихся к полупроводниковым детекторам.
Первая в истории трансатлантическая передача радиосигнала на расстояние в 1800 миль между станциями в Полдью (Англия) и на полуострове Ньюфаундленд (Канада) была осуществлена Маркони и Флеммингом уже в 1901 г. Были построены большие антенны, мощная и чувствительная (по тем временам) аппаратура, но передать и принять удалось всего лишь телеграфные посылки из трех точек — букву S. Так, существование и практическая польза электромагнитных волн уже ни у кого не вызывали сомнений.
2.2. Уравнения Максвелла и их физический смысл.
Уравнения Максвелла у многих вызывают какой-то полумистический трепет, основанный на убеждении, что понять их очень трудно, что для этого нужна солидная математическая подготовка. В то же время они достаточно просты и смысл их при внимательном чтении приведенного ниже материала вполне понятен для учеников старших классов средней школы. Вспомним, как возникает магнитное поле вокруг проводников с током: силовые линии имеют вид колец, “надетых” на вектор, показывающий направление тока. Первое уравнение Максвелла об этом и говорит: rot H = jnp + dD/dt
Математическая операция rot H (rot -ротор, или вихрь) означает: на направление (вектор) тока “надевается» маленькое воображаемое колечко (рис. 9,а). Значение касательной к колечку, т. е. составляющей напряженности магнитного поля Н, умножается на длину окружности (колечка) и делится на площадь этого колечка. Ротор Н отличен от нуля только для вихревого поля с кольцеобразными замкнутыми силовыми линиями. Показанный на рисунке вектор jпр обозначает плотность протекающих сквозь колечко реальных токов проводимости, т. е. токов, которые протекают в токопроводящей среде (например в металле):
Но магнитное поле Н создается не только токами проводимости, но и изменениями вектора электрической индукции D. Это изменение D отражено в формуле rot H=dD/dt, что означает: очень малая часть вектора D (обозначено dD) изменяется в очень малое время dt. Вектор в любой среде связан с напряженностью электрического поля:
jпр=σЕ
- σ — проводимость среды
- Е — напряженность электрического поля
Но магнитное поле Н создается не только токами проводимости, но и изменениями вектора электрической индукции D. Это изменение D отражено в формуле: rot H = jnp + dD/dt, что означает: очень малая часть вектора D изменяется в очень малое время dt. Вектор в любой среде связан с напряженностью электрического поля:
D=ɛɛ0Е
Производную по времени D (которая может быть обозначена как dD/dt) Максвелл назвал током смещения jсм. Он при этом имел в виду, что под действием колебаний электрического поля заряды, находящиеся в среде, смещаются от своего положения равновесия. Таким образом, вектор тока, как и показано на рис. 9,а, состоит из двух составляющих: jnp+jсм.
Здесь уместно сказать, что первое уравнение дает прекрасный критерий для различения диэлектриков и проводников. Если в среде токи проводимости больше токов смещения, то среда — проводник, если меньше, то диэлектрик. Идеальный диэлектрик — вакуум, в котором токи проводимости вообще отсутствуют. Колебания тока проводимости синфазны с колебаниями электрического поля, поэтому токи проводимости вызывают выделение энергии в среде с проводимостью, что приводит к тепловым потерям и уменьшению энергии электромагнитного поля.
Реальные среды всегда имеют некоторые потери. Они характеризуются углом потерь δ, определяемым по графику рис. 9,6, где по горизонтальной оси откладывается значение токов смещения, а по вертикальной — проводимости. Если предположить, что электрическое поле меняется по синусоидальному закону с угловой частотой ω, то амплитуда токов смещения будет пропорциональна ɛɛ0ω.
Из этого выражения может быть сделан важный вывод: свойства сред зависят от частоты, и вещество, по своим свойствам близкое к проводнику на низких частотах, может проявлять свойства диэлектрика на высоких.
Итак, первое уравнение Максвелла утверждает, что изменения электрического поля порождают вихревое магнитное поле.
Второе уравнение Максвелла выражает закон электромагнитной индукции Фарадея: ЭДС в любом замкнутом контуре равна скорости изменения (т. е. производной по времени) магнитного потока. Но ЭДС равна касательной составляющей вектора напряженности электрического поля Е, помноженной на длину контура. Чтобы перейти к ротору, как и в первом уравнении Максвелла, достаточно разделить ЭДС на площадь контура, а последнюю устремить к нулю, т. е. взять маленький контур, охватывающий рассматриваемую точку пространства (рис. 9,в). Тогда в правой части уравнения будет уже не поток, а магнитная индукция, поскольку поток равен индукции, помноженной на площадь контура.
Итак, получаем: rotE = — dB/dt.
Таким образом, вихревое электрическое поле порождается изменениями магнитного, что и подано на рис. 9,в и представлено только что приведенной формулой.
Третье и четвертое уравнения Максвелла имеют дело с зарядами и порождаемыми ими полями. Они основаны на теореме Гаусса, утверждающей, что поток вектора электрической индукции через любую замкнутую поверхность равен заряду внутри этой поверхности.
Немного поясним, что такое поток. Если скорость истечения воды из водопроводного крана помножить на площадь отверстия крана, мы получим поток воды — ее расход в кубометрах за секунду (рис. 9,г). Если магнитную индукцию электромагнита помножить на площадь сечения его магнитопровода, получится магнитный поток, определяющий силу притяжения.
В теореме Гаусса для определения потока электрической индукции проще всего взять сферическую поверхность (рис. 9,д) площадью S, во всех точках которой вектор D имеет одинаковое абсолютное значение. По теореме Гаусса SD = q, где q — заряд, помещенный внутри поверхности. Если это точечный заряд, помещенный в центре сферы, то мы получаем простые формулы:
— для определения его электрической индукции:
— для определения напряженности электрического поля
Вернемся к рис. 9,д. Если поток вектора D через замкнутую поверхность S разделить на объем, заключенный внутри поверхности, и мысленно стянуть поверхность в точку, получим так называемую в математике дивергенцию (или извержение) вектора. В правой части уравнения для потока стоит заряд q. Деленный на объем, он дает объемную плотность заряда ρ. Итак, получено третье уравнение Максвелла:
div D = ρ.
Четвертое уравнение утверждает, что магнитных зарядов в природе не существует, поэтому
div В = 0.
На уравнениях Максвелла основана целая наука — электродинамика, позволяющая строгими математическими методами решить множество практических задач. Можно рассчитать, например, поле излучения различных антенн как в свободном пространстве, так и вблизи поверхности Земли или около корпуса какого-либо летательного аппарата, например, самолета или ракеты. Электродинамика позволяет рассчитать конструкцию волноводов и объемных резонаторов — устройств, применяющихся на очень высоких частотах сантиметрового и миллиметрового диапазонов волн, где обычные линии передачи и колебательные контуры уже непригодны. Без электродинамики невозможно было бы развитие радиолокации, космической радиосвязи, антенной техники и многих других разделов современной радиотехники.
Сами по себе уравнения Максвелла допускают множество различных решений. Чтобы их конкретизировать, задают начальные и граничные условия. Начальные условия — это распределение в пространстве и во времени токов и зарядов, создающих поля. Граничные условия относятся к окружающему пространству — сюда может входить и поверхность Земли с ее известными параметрами, металлические стенки волноводов и т. д. Одно из граничных условий, например, утверждает, что вблизи хорошо проводящей поверхности не может существовать касательная составляющая электрического поля — силовые линии должны входить в поверхность перпендикулярно ей. Не всегда удается получить решения уравнений аналитически, в этом случае приходят на помощь численные методы.
2.3. Как получить электромагнитные волны теоретически…
Как мы же говорили, из уравнений Максвелла теоретически следует существование электромагнитных волн. Проще всего получить решение для монохроматической плоской волны в свободном пространстве. Понятие “монохроматический» пришло из оптики: световые волны одного цвета (моно — один, хромое — цвет) содержат колебания только одной частоты. Название “плоская» говорит о том, что ее волновой фронт (что это такое, будет ясно из дальнейшего) является плоскостью.
В отличие от плоских, существуют сферические волны, расходящиеся из одной точки — источника. Их можно сравнить с кругами, расходящимися от брошенного в воду камня, в то время как плоские волны — это ровные ряды параллельных гребней в открытом водоеме. Реально плоская волна существует на достаточно большом удалении от источника, когда расходимостью волны в пространстве можно пренебречь.
Уравнения Максвелла показывают, что в однородном пространстве могут существовать только поперечные электромагнитные волны, в которых направления полей Е и Н перпендикулярны друг другу, а также и направлению распространения волны.
Самое простое их решение получается в виде уже известных нам из электротехники гармонических колебаний, распространяющихся в пространстве. Причем, если среда отсутствует, т.е. волны распространяются в вакууме со скоростью света.
Структура получившейся электромагнитной волны показана на рис. 10,а. Волна распространяется по направлению оси х, и путь, проходимый волной за один период колебаний, называется длиной волны λ=сТ. Поскольку период обратно пропорционален частоте (Т=1/f=2π/ω), легко получить еще одно, часто используемое выражение для волнового числа: k=ω/c=2π/λ. Величина kх составляет фазовое запаздывание колебаний, прошедших путь х. Когда волна проходит расстояние, равное λ, ее фазовое запаздывание равно 2π.
А теперь небольшое отступление. В публикуемых теоретических статьях встречаются формулы, поясняющие те или иные процессы. Они окажутся доступными и понятными тем, кто обладает соответствующими знаниями математики и желает более углубленно осваивать электронику. При недостаточных знаниях математики такого уровня можно рекомендовать опускать описания расчетов. Суть описываемых явлений будет понятна и без них.
Разумеется, плоская волна содержит много “лучей», подобных изображенному на рис. 10,а и распространяющихся параллельно друг другу. Если во всех лучах соединить точки, колеблющиеся в одинаковой фазе, получится поверхность, называемая волновым фронтом. Для плоской волны это плоскость, перпендикулярная оси х. Когда же волны расходятся из одной точки во все стороны, как показано на рис. 10.б, в, волновой фронт имеет сферическую форму и тогда говорят о сферической волне.
Амплитуды колебаний электрического Е, и магнитного Н полей в решениях уравнений Максвелла могут быть любыми — они зависят от мощности источника. Куда же девается эта мощность? Она уносится электромагнитной волной! Поток мощности, переносимый волной через единичную площадку, перпендикулярную направлению распространения, называется вектором Пойнтинга: П = Е х Н.
Обратите внимание на размерность: если Е измеряется в В/м, а Н — в А/м, то для П получаем Вт/м2. Например. поток мощности электромагнитного излучения Солнца у поверхности Земли составляет в среднем 600 Вт/м2 , правда, большая его часть приходится не на радиодиодиапазон, а на оптический и инфракрасный. Такого же порядка может быть поток мощности в радиодиапазоне, создаваемый антеннами мощных радиолокационных и радиовещательных станций.
Поскольку, в соответствии с уравнениями Максвелла, электрическое поле порождает магнитное и наоборот, между амплитудами полей должна быть прямо пропорциональная зависимость. Так оно и есть, и уравнения дают простую связь: Е = WH. где W — волновое сопротивление пространства; W2=µµ0/ɛɛ0 — Это соотношение полностью эквивалентно закону Ома в электротехнике. Размерность волнового сопротивления — омы, и для свободного пространства, где W2=µ0/ɛ0, оно составляет 377 Ом.
Диапазон электромагнитных волн огромен, длина волны может составлять от многих километров до миллионных долей миллиметра. К радиодиапазону относят волны длиной более 0,1 мм. Более короткие волны с длиной от 100 до 0,7 мкм попадают в инфракрасный (ИК) диапазон. Видимый свет имеет длину волн от 0,7 мкм (красный) до 0,35 мкм (синий). Максимальную чувствительность человеческий глаз имеет на длине волны около 0,5 мкм (зеленый цвет). Еще более коротковолновое электромагнитное излучение относится к ультрафиолетовому, рентгеновскому и гамма-излучению.
Радиодиапазон также делят на участки-диапазоны. Раньше широко пользовались длинами волн, теперь же почти исключительно частотой, поскольку она определяется передатчиком (генератором) и может быть измерена гораздо более точно, чем длина волны.
2.4 …и практически
Исторически первым излучателем электромагнитных волн был диполь Герца, показанный на рис. 11, а. Он состоит из двух стержней с шарами или дисками на концах, обладающих некоторой емкостью. В то же время стержни, как и любой проводник, обладают индуктивностью. Следовательно, диполь представляет собой последовательный колебательный контур и имеет некоторую резонансную частоту. Если генератор, подключенный в точках хх, настроить на ту же частоту, то генератор “увидит» нулевое реактивное сопротивление и отдаст в диполь максимальный ток. Этот ток, текущий по стержням, будет перезаряжать концевые емкости шаров или дисков, одновременно создавая вихревое магнитное попе (на рис. 11,а показано штриховыми линиями).
Заряды на концах диполя создадут электрическое поле, и в пространство будут излучаться электромагнитные волны. Лучше всего они излучаются в направлениях, перпендикулярных оси диполя и совсем не излучаются вдоль его оси.
Если отложить на графике (рис. 11 ,б) относительную напряженность поля E(φ), создаваемого диполем, в зависимости от угла между осью диполя и направлением на приемник, получится диаграмма направленности. Она описывается очень простой функцией: E(φ)=cos(φ). В любом сечении, плоскость которого проходит через диполь, она напоминает восьмерку, а в пространстве похожа на тороид, или “бублик» без отверстия в середине.
Любопытно, что если перпендикулярно диполю поместить проводящую плоскость, проходящую через его середину. структура поля нисколько не изменится, поскольку силовые линии электрического поля будут перпендикулярны плоскости. Теперь нижнюю половинку диполя можно вообще убрать, а генератор подключить между верхней половиной диполя и плоскостью, как показано на рис. 11,в. Напряженность поля вблизи проводящей плоскости даже возрастет, поскольку энергия передатчика теперь будет излучаться только в верхнее полупространство.
Именно так устроены длинноволновые передающие антенны-мачты с верхней емкостной нагрузкой, причем проводящей поверхностью служит Земля — на низких частотах токи проводимости в ней намного превосходят токи смещения, и она обладает неплохими проводящими свойствами. Еще лучшим проводником оказывается морская вода.
Для таких антенн необходимо хорошее заземление. Верхнюю емкость антенны конструктивно трудно выполнить в виде шара, да и не нужно—не менее эффективно работают “диски», выполненные из ряда радиальных проводников (как спицы у колеса) или системы горизонтальных проводников, так называемое “полотно» антенны.
В первые годы развития радиовещания увлекались длинными волнами — считалось, что чем длиннее волна, тем дальше она распространяется вдоль поверхности земли. А поскольку для эффективного излучения размеры антенны должны быть сравнимы с длиной волны, строились гигантские антенные сооружения. В качестве примера на рис. 12,а схематически изображена деревянная (!) антенна-башня высотой 140 м, построенная в начале 30-х годов в Бреславле. На вершине башни на изоляторах был закреплен емкостный «зонтик», от которого вертикально вниз спускался излучающий провод.
Самая же мощная радиостанция тех лет (им. Коминтерна) была построена под Москвой (вблизи Ногинска) и имела горизонтальное полотно, подвешенное на высоте около 200 м на четырех опорах с тремя снижениями (рис. 12,6). Внизу под снижениями располагались павильоны с устройствами настройки и согласования антенны. Собственная (резонансная) длина волны антенны составила 1970 м. При излучаемой мощности 500 кВт антенна обеспечивала радиовещанием всю европейскую часть Союза.
Излучаемые электромагнитные волны поляризованы, направлением поляризации считают направление вектора электрического поля Е. Наши антенны-мачты излучают вертикально поляризованные волны, и у поверхности Земли они имеют структуру, как на рис. 10,а. Собственно, только такие волны и могут распространяться вдоль поверхности Земли, так как вектор Е обязательно должен быть перпендикулярен проводящей поверхности (вспомните граничные условия к уравнениям Максвелла), поэтому на длинных и средних волнах используют исключительно вертикальную поляризацию. Диаграмма направленности антенны-мачты тоже весьма благоприятна для радиосвязи и радиовещания, поскольку максимум излучения направлен на горизонт (см. рис. 11,в).
По мере укорочения длины волны и соответствующего повышения частоты поверхность Земли постепенно теряет проводящие свойства и вблизи нее могут распространяться волны уже с любой поляризацией. Это относится к диапазонам коротких волн (КВ) и в еще большей степени ультракоротких (УКВ). Антенны этих диапазонов также уменьшаются в размерах.
2.5. Линии передачи
Для излучения радиоволн требуется разместить в пространстве систему проводников и подвести к ней высокочастотные колебания от радиопередатчика. Эта система называется антенной, а соединительная линия — фидером. Общее правило таково: чтобы антенна хорошо излучала, ее размеры должны быть сравнимы с длиной волны. Невозможно, например, излучать километровые волны проволокой длиной в несколько метров. Вот потому-то длинноволновые антенны и имеют такие гигантские размеры.
Задача фидерных линий несколько проще — они должны передавать высокочастотную энергию с минимальными потерями и, разумеется, сами излучать не должны.
На практике используют два вида фидерных линий: двухпроводные (например, телефонный провод) и коаксиальные (телевизионный кабель). Структура электромагнитного поля в этих линиях показана на рис. 13. а и б соответственно. Коаксиальная линия лучше в том отношении, что все поле заключено внутри внешнего проводника (оплетки) и не выходит наружу. В то же время в ряде случаев двухпроводная линия обладает меньшими потерями, но располагать ее надо на некотором удалении от внешних предметов.
Проводники линии обладают погонной (на метр длины) индуктивностью L, а между проводниками существует распределенная емкость С, поэтому эквивалентная схема линии выглядит так, как показано на рис. 13.в. Длинная линия (а длинной она является, когда ее длина сравнима с длиной волны или превышает её) обладает определенным волновым или, как его еще называют, характеристическим сопротивлением Физический смысл его простой — это отношение напряжения на проводах линии к току, протекающему в них, и измеряется оно в омах. Скорость распространения волн в линии:
Сравните эти формулы с аналогичными из раздела 2.3 для волн в свободном пространстве, и вы увидите, что они совершенно одинаковы по структуре.
Это и неудивительно — ведь уравнения Максвелла можно написать и для длинных линий. В этом случае они получаются особенно простыми и носят названия телеграфных уравнений, поскольку когда-то, еще до открытия радиоволн, практически использовались для расчета параметров и свойств телеграфных кабелей, укладываемых, например, по дну океана. И решения этих уравнений получаются такими же — они говорят о существовании волн, распространяющихся вдоль линии. В связи с этим иногда и константы
и 
называют погонными индуктивностью и емкостью свободного пространства.
Если длинную линию нагрузить на конце активным сопротивлением, равным её волновому сопротивлению, а к началу линии подключить генератор высокочастотных колебаний, то в линии установится режим бегущих волн от генератора к нагрузке. При этом, если пренебречь обычно малыми потерями в проводах линии, вся мощность генератора будет передана в нагрузку, а генератор “увидит» активное сопротивление, также равное волновому. Это режим согласования, который всегда стараются использовать. Волновые сопротивления промышленно выпускаемых коаксиальных кабелей имеют стандартные значения 50 или 75 Ом. Такими же стараются сделать выходные сопротивления генераторов, входные сопротивления приемников, сопротивления антенн.
А что будет, если линия окажется нагруженной на сопротивление, не равное волновому? Тогда часть энергии отразится от нагрузки и пойдет обратно к генератору — появится отраженная волна. При этом режим работы генератора нарушится и в нагрузку будет попадать меньшая мощность. Коэффициент отражения, равный отношению амплитуд падающей и отраженной волн, легко найти по формуле:
где R — сопротивление нагрузки. Если же линия разомкнута на конце, замкнута накоротко или нагружена на чисто реактивное сопротивление, коэффициент отражения равен по абсолютному значению единице. Тогда в линии устанавливается стоячая волна, обусловленная наложением двух волн одинаковой амплитуды (падающей и отраженной), но распространяющихся в противоположных направлениях. Стоячие волны характеризуются наличием пучностей тока и напряжения (мест, где они максимальны) и узлов (мест, где ток или напряжение обращаются в нуль). Пучности тока соответствуют узлам напряжения, и наоборот.
Очень интересно поведение отрезков линии с длиной, кратной четверти длины волны. На рис. 14,а показано распределение тока и напряжения в короткозамкнутой линии длиной λ/4. На конце линии образуется пучность тока и узел напряжения — ведь конец замкнут. У генератора на расстоянии четверти длины волны от короткозамкнутого конца ток обращается в нуль, а напряжение максимально. Следовательно, генератор “видит» со стороны линии бесконечно большое сопротивление. Если же конец четвертьволновой линии разомкнут (рис. 14,б), он “увидит» нулевое сопротивление. В первом случае линия эквивалентна параллельному колебательному контуру, настроенному в резонанс, а во втором — последовательному.
Разведем концы четвертьволновой линии (рис. 14,в) в стороны. Получился полуволновый вибратор или диполь. Реактивное сопротивление на зажимах генератора по-прежнему будет равно нулю, а это означает, что диполь настроен в резонанс на частоту генератора. Но появится некоторое активное сопротивление, которое, как показывает расчет, для тонкого проволочного диполя равно 73,1 Ом и обусловлено излучением радиоволн в пространство. Такое сопротивление поэтому и называется сопротивлением излучения.
Для диполей из относительно толстых проводов сопротивление несколько меньше — 50…60 Ом. Резонансная длина диполя при этом также на несколько процентов меньше значения половины длины волны. Если же длина диполя отличается от резонансной, то на его зажимах, кроме активного сопротивления излучения, появляется и реактивное сопротивление: ёмкостное при укорочении диполя либо индуктивное при его удлинении.
2.6. Антенны
Полуволновые диполи получили широкое распространение в качестве коротковолновых и ультракоротковолновых антенн. Диполь излучает в направлениях, перпендикулярных проводу, и совсем не излучает вдоль оси. Если отложить на графике относительную напряженность поля, излучаемого диполем, получим его диаграмму направленности. В любом сечении, проходящем через ось диполя, она напоминает восьмерку (рис. 15,а), а в пространстве — фигуру, подобную бублику без отверстия в середине.
Используя системы полуволновых диполей, можно получить высокую направленность излучения. На коротковолновых радиоцентрах часто используют диполи, расположенные в несколько рядов и в несколько этажей (рис. 15,б). Фидерную линию проектируют так, чтобы токи во всех диполях совпадали по направлению (были синфазными). Позади диполей для получения однонаправленного излучения помещают металлическую сетку — рефлектор. Синфазные антенны излучают перпендикулярно плоскости расположения диполей.
Конструктивно проще выполнены антенны продольного излучения, состоящие из одного активного (соединенного с фидерной линией) и нескольких пассивных диполей. Такие антенны, телевизионные, можно увидеть на крышах большинства жилых домов. Они называются “волновой канал” (прежнее название — Уда-Яги, по фамилиям изобретателей). Токи в пассивных вибраторах наводятся полем активного. Для правильной их фазировки задний вибратор, рефлектор, делают несколько длиннее λ/2, а передние, директоры, несколько короче λ/2. Схематическое изображение и диаграмма направленности “волнового канала» показаны на рис.15.в. С увеличением числа директоров направленность антенны возрастает и поле в главном направлении излучения возрастает в несколько раз по сравнению с полем, которое создавал бы простой одиночный диполь. Эту величину называют коэффициентом направленного действия антенны.
На сантиметровых и миллиметровых волнах размеры диполей становятся столь маленькими, что их уже трудно изготовить технологически, да и потери в фидерных линиях резко возрастают. Поэтому в технике сверхвысоких частот вместо обычных фидерных линий используют полые металлические трубы, чаще прямоугольного сечения, которые называются волноводами. В качестве антенн на этих волнах применяют металлические рупоры и зеркала параболической формы. Последние могут достигать очень больших размеров, и читатель их наверняка видел на фотографиях, например, центров дальней космической связи.
На этом мы заканчиваем наш небольшой обзор очень интересной антенной техники. Остается лишь уточнить, что все рассмотренные антенны работают как на передачу сигнала, так и на его приём.